排名算法采用《世界競爭力年報(bào)》的算法。形成大中華城市宜居指數(shù)的一般計(jì)算步驟是:N代表城市個(gè)數(shù),M代表實(shí)際指標(biāo),C代表類別,每個(gè)類別包含S個(gè)子類別。
(1)計(jì)算實(shí)際指標(biāo)j (j = 1, . . . ,M)的平均值,
公式中
代表城市i(i= 1, . . . ,N)中實(shí)際指標(biāo)j的值。
(2)對每一個(gè)實(shí)際指標(biāo)j (j = 1, . . . ,M), 計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD),
(3)計(jì)算每個(gè)城市i (i = 1, . . . ,N)每個(gè)指標(biāo)j (j =1, . . . , M)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值(SVI),
(4) 計(jì)算各個(gè)城市i (i = 1, . . . ,N)每個(gè)指標(biāo)j (j = 1, . . . ,M)的可排序指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值(RSVI):
(5)按照每個(gè)實(shí)際指標(biāo) j (j = 1, . . . ,M)對城市排名。排名較高的城市將擁有較高的RSVI。
(6)計(jì)算各個(gè)城市i (i = 1, . . . ,N)每個(gè)大類l (l = 1, . . . ,C)中每個(gè)子類別k (k = 1, . . . , S)的RSVI,
其中
代表大類l以下的子類k含有的指標(biāo)數(shù)量,而(
)是城市i的大類l以下子類k的所有RSVI值。
(7) 計(jì)算各個(gè)城市i (i = 1, . . . ,N)每個(gè)大類l (l = 1, . . . ,C)的RSVI,
其中(
)是在類別l中子類別S的 RSVI值。
(8)計(jì)算城市i (i = 1, . . . ,N)的綜合競爭力排名分?jǐn)?shù)
值高的城市排在值低的城市前面,值最高的城市是宜居水平最高的城市。
步驟(5)是計(jì)算單個(gè)實(shí)際指標(biāo)中各城市的排名。在計(jì)算排名前,算法第4步調(diào)整了SVI值,使得較高的RSVI值表示了城市的較高的宜居水平。到底是更高還是更低的指標(biāo)值更能反映城市的宜居性取決于所用的指標(biāo)的性質(zhì)。以實(shí)際指標(biāo)“1.1.01的人均地區(qū)生產(chǎn)總值”和“1.1.07失業(yè)率”為例,人均地區(qū)生產(chǎn)總值高表示經(jīng)濟(jì)績效更高,但反向指標(biāo)如失業(yè)率低則表示經(jīng)濟(jì)績效更高。因此,步驟(4)要計(jì)算所有實(shí)際指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值,使其與排名一致。
步驟(6)決定各城市子類別排名。該步計(jì)算子類別中所有指標(biāo)的平均RSVI值,然后與其他城市進(jìn)行比較。 RSVI值高的城市在該子類別中排名靠前。為計(jì)算每個(gè)類別下城市的排名,算法第7步對子類別的RSVI值進(jìn)行了合計(jì)。
最后,步驟(8)的排名算法將每個(gè)類別的RSVI值進(jìn)行加總,從而確定了各城市的總體排名。RSVI值高的城市排名比RSVI值低的城市靠前。盡管每個(gè)主要類別中子類別數(shù)量和指標(biāo)數(shù)量不同,大中華宜居城市指數(shù)對每個(gè)類別的總得分賦予相同的權(quán)重(20%),這是因?yàn)槊總€(gè)類別對計(jì)算大中華宜居城市指數(shù)同樣重要。每個(gè)城市都進(jìn)行重復(fù)一致的計(jì)算方法,以保證排名的精確性,用數(shù)學(xué)算式表示如下:
大中華宜居城市指數(shù)= 20% ×(經(jīng)濟(jì)活力與競爭力)
+20% ×(環(huán)保與可持續(xù)性)
+20% ×(地區(qū)安全與穩(wěn)定性)
+20% ×(社會文化狀況)
+20% ×(政治管理)
由于五大類別權(quán)重的分配對排名結(jié)果影響巨大,權(quán)重的分配通常會引起激烈爭論。盡管亞洲競爭力研究所使用的方法和軟件較為靈活,在計(jì)算過程中可以根據(jù)不同利益相關(guān)方的意見采用不同權(quán)重集,但是在計(jì)算大中華宜居城市指數(shù)時(shí)仍使用均等權(quán)重,主要因?yàn)闆]有數(shù)據(jù)或?qū)嵶C基礎(chǔ)來支持其他權(quán)重方案。