排名算法采用《世界競爭力年報》的算法。形成大中華城市宜居指數(shù)的一般計算步驟是:N代表城市個數(shù),M代表實際指標,C代表類別,每個類別包含S個子類別。
(1)計算實際指標j (j = 1, . . . ,M)的平均值,
公式中
代表城市i(i= 1, . . . ,N)中實際指標j的值。
(2)對每一個實際指標j (j = 1, . . . ,M), 計算其標準偏差(SD),
(3)計算每個城市i (i = 1, . . . ,N)每個指標j (j =1, . . . , M)的指標標準值(SVI),
(4) 計算各個城市i (i = 1, . . . ,N)每個指標j (j = 1, . . . ,M)的可排序指標標準值(RSVI):
(5)按照每個實際指標 j (j = 1, . . . ,M)對城市排名。排名較高的城市將擁有較高的RSVI。
(6)計算各個城市i (i = 1, . . . ,N)每個大類l (l = 1, . . . ,C)中每個子類別k (k = 1, . . . , S)的RSVI,
其中
代表大類l以下的子類k含有的指標數(shù)量,而(
)是城市i的大類l以下子類k的所有RSVI值。
(7) 計算各個城市i (i = 1, . . . ,N)每個大類l (l = 1, . . . ,C)的RSVI,
其中(
)是在類別l中子類別S的 RSVI值。
(8)計算城市i (i = 1, . . . ,N)的綜合競爭力排名分數(shù)
值高的城市排在值低的城市前面,值最高的城市是宜居水平最高的城市。
步驟(5)是計算單個實際指標中各城市的排名。在計算排名前,算法第4步調(diào)整了SVI值,使得較高的RSVI值表示了城市的較高的宜居水平。到底是更高還是更低的指標值更能反映城市的宜居性取決于所用的指標的性質(zhì)。以實際指標“1.1.01的人均地區(qū)生產(chǎn)總值”和“1.1.07失業(yè)率”為例,人均地區(qū)生產(chǎn)總值高表示經(jīng)濟績效更高,但反向指標如失業(yè)率低則表示經(jīng)濟績效更高。因此,步驟(4)要計算所有實際指標的標準化值,使其與排名一致。
步驟(6)決定各城市子類別排名。該步計算子類別中所有指標的平均RSVI值,然后與其他城市進行比較。 RSVI值高的城市在該子類別中排名靠前。為計算每個類別下城市的排名,算法第7步對子類別的RSVI值進行了合計。
最后,步驟(8)的排名算法將每個類別的RSVI值進行加總,從而確定了各城市的總體排名。RSVI值高的城市排名比RSVI值低的城市靠前。盡管每個主要類別中子類別數(shù)量和指標數(shù)量不同,大中華宜居城市指數(shù)對每個類別的總得分賦予相同的權(quán)重(20%),這是因為每個類別對計算大中華宜居城市指數(shù)同樣重要。每個城市都進行重復(fù)一致的計算方法,以保證排名的精確性,用數(shù)學(xué)算式表示如下:
大中華宜居城市指數(shù)= 20% ×(經(jīng)濟活力與競爭力)
+20% ×(環(huán)保與可持續(xù)性)
+20% ×(地區(qū)安全與穩(wěn)定性)
+20% ×(社會文化狀況)
+20% ×(政治管理)
由于五大類別權(quán)重的分配對排名結(jié)果影響巨大,權(quán)重的分配通常會引起激烈爭論。盡管亞洲競爭力研究所使用的方法和軟件較為靈活,在計算過程中可以根據(jù)不同利益相關(guān)方的意見采用不同權(quán)重集,但是在計算大中華宜居城市指數(shù)時仍使用均等權(quán)重,主要因為沒有數(shù)據(jù)或?qū)嵶C基礎(chǔ)來支持其他權(quán)重方案。